As redes neurais

 

As redes neurais podem ajudar os solucionadores como as equações mais difíceis do mundo.

Ao usar dois novos métodos para resolver equações matemáticas complexas, este método tem várias cabeças e peças móveis que atuam no espaço e no tempo, o que pode ser facilitado. Ambos os métodos usam o California Institute of Technology e o General Assembly. O método de usar o recesso nervoso proposto por cientistas da Universidade de Tóquio.

O novo modelo usa uma rede neural profunda para resolver toda a série de equações diferenciais parciais, tornando o sistema simplificado mais fácil de resolver em um tempo relativamente curto.

Equações diferenciais parciais são usadas para construir aviões de passageiros para calcular o impacto das ondas do sistema nos planetas ou para prever a propagação de doenças na população de uma determinada área.

Difícil de resolver

Métodos aproximados são geralmente usados ​​para tentar resolver equações diferenciais parciais, mas mesmo assim, eles podem levar milhões de horas para serem processados ​​e nunca obter resultados satisfatórios.

Neste novo método, os pesquisadores construíram outros tipos de redes neurais artificiais que podem resolver esses problemas mais rapidamente do que os sistemas tradicionais. Também é possível treinar novas redes neurais para resolver vários tipos de equações parciais de forma autônoma.

O matemático Siddhartha Mishra disse: "As novas redes profundas têm papéis muito diferentes. Elas atraem uma gama infinita de espaço em diferentes intervalos possíveis em taxas diferentes."

No entanto, o novo método não pode apenas acelerar a solução. Para alguns fenômenos, os pesquisadores têm poucos dados para obter soluções. Mishra (Mishra) apontou: "Se a definição da física não for clara, haverá muitos problemas, então redes neurais profundas podem ajudar a resolver o problema do parto."

Reforço neural

Os elementos básicos das redes neurais naturais são neurônios artificiais, que fornecem um conjunto de entradas, multiplicam cada entrada por um determinado peso e obtêm o resultado, e então determinam a produção de milho com base no total. A rede neural plus modelo possui uma camada de entrada, uma camada de saída e uma camada oculta entre elas. Na matriz, a entrada dessa rede é um vetor ou um conjunto de números, e a saída é outro vetor com a mesma escala.

Com a ajuda da nova rede neural profunda, o processo foi otimizado para que as classes possam aprender não apenas as funções de aproximação, mas também os operadores que mapeiam essas funções.

"Eles parecem estar fazendo isso sem sofrer da" maldição direcional ". Esse problema pode afetar a rede neural e outros algoritmos de cálculo que aprenderam com os dados. Por exemplo. Se você quiser que a taxa de erro da rede neural se estabilize, então 10% Se chegar a 1%, a quantidade de dados de treinamento ou o tamanho da rede necessária explodirá exponencialmente, tornando esta tarefa impossível ”, explica o professor Anima Anandkumar.

Segunda tentativa

Em 2019, os pesquisadores criaram o Deeponer, uma arquitetura de rede profunda que pode resolver equações de pardal com base em interruptores neurais. O Deeponer é construído com uma arquitetura difusa, pode processar dados em redes paralelas e pode usar soluções numéricas para combinar saída e entrada para reduzir o número de erros.

Embora o DeepOnet seja mais rápido em comparação com produtos semelhantes no passado, ele ainda precisa realizar muitos cálculos durante os estágios de treinamento e aprendizado, e isso pode ser um problema quando a rede profunda requer muitos dados para atingir as especificações exigidas.

Conforme a perspectiva muda, os cientistas agora podem usar um operador neural chamado Fourier, que pode tornar a arquitetura mais rápida. Basicamente, antes de enviar os dados para uma única camada de neurônios artificiais, eles enviam os dados para a matriz para conversão, o que resulta na perfuração contínua de várias funções senoidais.

O professor Kamyar Azizzadenesheli explicou: "Do ponto de vista computacional, o processo é mais direto do que o DeepONet e semelhante a um solucionador de equações diferenciais parciais, que realiza operações matemáticas complexas chamadas avaliação.

Os pesquisadores acreditam que esses são apenas os primeiros passos para desenvolver as rodas naturais mais inteligentes. Eles estão ansiosos para resolver equações em sistemas caóticos, como modelos climáticos, ou para resolver problemas matemáticos que atormentam a inteligência de Hermann há centenas de anos.